给你 $n$ 张牌要求染成红、蓝、绿三种颜色（求染出 $S_r$ 张红色，$S_b$ 张蓝色，$S_g$ 张绿色），并给定了 $m$ 种洗牌方案，这些洗牌方案满足：

• 任意多次洗牌都可用这 $m$ 种洗牌法中的一种代替
• 对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态

问有多少种不同的染色方案。两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法（即可以使用多种洗牌法，而每种方法可以使用多次）洗成另一种。

$m\le 60$，$\max{S_r,S_b,S_g}\le20$

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题目大意

给定一个01序列，要求支持如下操作：

• 区间赋值
• 区间取反
• 查询区间内1的个数
• 查询区间内最多有多少个连续的1

要求构造一个满足 $m$ 个条件的 $n$ 项多项式，每个条件形如多项式在某个点取值为正/负。

$1\le n\le 32$，$1\le m\le 4000$

一个序列，多组询问，每次询问给出 $l$ 和 $q$，问：

$$
\sum_{i=l}^{l+q-1}\max_{l\le j\le i}a_j
$$

强制在线。

$1\le n,m\le 5\cdot 10^5$