记一张无向图的连通块集合 $f(G)$ 为这张图所有极大连通块的大小形成的任意顺序的序列，要求对所有 $k\in [0,K]$ 求：

$$ \sum_{G\in S(n)}\frac{\sum_{i=1}^{|f(G)|}{f(G)_i^k}}{\left(\sum_{i=1}^{|f(G)|}f(G)_i\right)^k} $$

$S(n)$ 为所有大小为 $n$ 的无向图形成的集合。答案对 $998244353$ 取模。

$1\le n,K\le 2\cdot 10^5$

记一张无向图的连通块集合 $f(G)$ 为这张图所有极大连通块的大小形成的任意顺序的序列，要求对所有 $k\in [0,K]$ 求：

$$ \sum_{G\in S(n)}\frac{\sum_{i=1}^{|f(G)|}{f(G)_i^k}}{\left(\sum_{i=1}^{|f(G)|}f(G)_i\right)^k} $$

$S(n)$ 为所有大小为 $n$ 的无向图形成的集合。答案对 $998244353$ 取模。

$1\le n\le 2\cdot 10^5$，$0\le K\le 5000$