DimensionX

给你 $n$ 张牌要求染成红、蓝、绿三种颜色（求染出 $S_r$ 张红色，$S_b$ 张蓝色，$S_g$ 张绿色），并给定了 $m$ 种洗牌方案，这些洗牌方案满足：

• 任意多次洗牌都可用这 $m$ 种洗牌法中的一种代替
• 对每种洗牌法，都存在一种洗牌法使得能回到原状态

问有多少种不同的染色方案。两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法（即可以使用多种洗牌法，而每种方法可以使用多次）洗成另一种。

$m\le 60$，$\max{S_r,S_b,S_g}\le20$