DimensionX

给一个长为 $n$ 的单增序列 $v$，两人轮流选数，要求两人选出的数是 $v$ 的子序列且差分数组也单增，无法选的人输。求 SG 值。

$T$ 组询问。$1\le T\le 1000,1\le v_i,\sum n\le 10^5$。