[题解] [P3711] 仓鼠的数学题

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给定 $n$ 和 长度为 $n+1$ 的数组 $a_0\cdots a_n$,求

$$
\sum_{k=0}^n a_k\sum_{i=0}^x i^k
$$

的各项系数(共 $n+2$ 项)。$1\le n\le 250000$,答案对 $998244353$ 取模。

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[题解] [CTSC2006] 歌唱王国

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给定 $n$ ,代表有 $n$ 种字符。再给出多个数组 $a$ ,记其长度为 $m$,$1\le a_i\le n$。每次随机写下出一个字符,求第一次写下这个数组(即写下的字符串后缀为该数组)期望要写多少个字符。

$1\le n,m\le 10^5$

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[题解] [IOI2008] Island

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给出一个 $n$ 个点的基环树森林(每一个点有一条无向边),让你求出所有基环树的直径(即一条不经过重复点的基环树上的最长路径)之和。

$2\le n\le 10^6$

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[题解] [TJOI2013] 单词

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一篇论文是由许多单词组成,但小张发现一个单词会在论文中出现很多次,问每个单词分别在论文中出现了多少次。

$1\le n \le 200$,单词总长度不超过 $10^6$

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[题解] [HNOI2008] Cards

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给你 $n$ 张牌要求染成红、蓝、绿三种颜色(求染出 $S_r$ 张红色,$S_b$ 张蓝色,$S_g$ 张绿色),并给定了 $m$ 种洗牌方案,这些洗牌方案满足:

  • 任意多次洗牌都可用这 $m$ 种洗牌法中的一种代替
  • 对每种洗牌法,都存在一种洗牌法使得能回到原状态

问有多少种不同的染色方案。两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种。

$m\le 60$,$\max{S_r,S_b,S_g}\le20$

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[题解] [SCOI2010] 序列操作