深刻认识到自己是彩笔的这一事实。

最初 $x=0$，每一次操作以 $p_i$ 概率选择 $i$ 并将 $x$ 设为 $x\otimes i$（异或），问对于所有 $k$ （$1\le k\le 2^n$）期望操作多少次能第一次变成 $k$。

$1\le n\le 18$

给定 $n$ 个数 $a_i$，求把 $n$ 个数分为三个集合，且前两个集合异或值相同的方案数。集合可区分而集合内的元素不可区分。

$1\le a_i,n\le 10^6$

有 $n$ 种邮票，第 $i$ 轮会花费 $i$ 的代价随机得到一种，问收集完全部邮票的期望代价。

$1\le n\le 10000$

一个影院有 $n$ 排座位，每一排两个座位。有 $n$ 对情侣看电影，每个人随机坐，问恰好有 $K$ 对情侣坐在同一排的方案数。

$T$ 组询问。$1\le T\le 2\cdot 10^5$，$1\le n\le 5\cdot 10^6$，$0\le K\le n$。

给 $n$ 个数 $a_i$，求 $\operatorname{lcm}(f_{a_1},f_{a_2},\cdots f_{a_n})$。$f_i$ 是 Fibonacci 数列，$f_0=0,f_1=1,f_i=f_{i-2}+f_{i-1} (i>1)$。

$1\le n,\max\{a_i\}\le 10^6$